Question

19、如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析：由∠A=65°，∠B=75°，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再運(yùn)用鄰補(bǔ)角的定義可得∠2的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°
∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1=360°-280°-20°=60°．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用折疊的性質(zhì)，得到對應(yīng)角相等．