Question

學(xué)校的課桌椅高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的．研究表面：當(dāng)課桌的高度y（單位：cm）與椅子的高度（不含靠背）x（單位：cm）滿足某一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，才能更好的保護(hù)學(xué)生的視力．已知高年級(jí)一套桌椅的高度分別是58cm和43cm，低年級(jí)的一套桌椅的高度分別是50cm和35cm．現(xiàn)有一把中年級(jí)的椅子高度為38cm，那么需要配合的課桌合適高度應(yīng)為（　　）

A．52cm

B．53cm

C．54cm

D．55cm

Answer 1

分析：設(shè)課桌的高度y（單位：cm）與椅子的高度（不含靠背）x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)求出其實(shí)即可．

解答：解：設(shè)課桌的高度y（單位：cm）與椅子的高度（不含靠背）x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

58=43k+b 50=35k+b

，
解得：

k=1 b=15

，
∴函數(shù)解析式為：y=x+15．
當(dāng)x=38時(shí)，
y=38+15=53．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求一次函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．