Question

（2009•蘭州）如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（    ，    ）．

Answer 1

【答案】分析：在正方形中四邊都相等，由反比例的性質(zhì)可知S_□OABC=1，即OA=1．若假設點E的縱坐標為m，則橫坐標為1+m，因為在反比例函數(shù)圖象上任意一點的橫坐標和縱坐標之積都等于比例系數(shù)k=1，所以可列方程進行解答．
解答：解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得正方形OABC的面積為1，
所以其邊長為1，
設點E的縱坐標為m，則橫坐標為1+m，
所以m（1+m）=1，
解得m₁=，m₂=．
由于m=不合題意，所以應舍去，
故m=．
1+m=．
故點E的坐標是（，）．
點評：以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎，結(jié)合正方形的面積設計了一道中考題，由此也可以看出比例系數(shù)k的幾何意義在解答問題中的重要性．