Question

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于C，連結BC．若∠P=36°，則∠BCO等于（　　）

A．36°

B．30°

C．27°

D．54°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，∠P=36°，可求得∠POA的度數，又由圓周角定理，可求得∠B的度數，根據等邊對等角的性質，即可求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，
∴OA⊥PA，
即∠PAO=90°，
∵∠P=36°，
∴∠POA=90°-∠P=54°，
∴∠B=

1

2

∠POA=27°，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠B=27°．
故選C．

點評：此題考查了切線的性質、圓周角定理以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．