Question

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題題意，填寫下表（單位：元）

累計購物 實際花費	130	290	…	x
在甲商場	127		…
在乙商場	126		…

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據已知得出100+（290-100）×0.9以及50+（290-50）×0.95進而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費；
（2）根據題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結論；
（3）根據0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結論．
解答：解：（1）在甲商場：100+（290-100）×0.9=271，
100+（x-100）×0.9=0.9x+10；
在乙商場：50+（290-50）×0.95=278，
50+（x-50）×0.95=0.95x+2.5；

（2）根據題意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同，

（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
∴當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；
當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度．涉及方案選擇時應與方程或不等式聯系起來．