Question

（2009•蘭州）如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（ ）

A．逐漸增大
B．不變
C．逐漸減小
D．先增大后減小

Answer 1

【答案】分析：結合圖形易知△OAB的高逐漸減小，故面積逐漸減小．
解答：解：要知△OAB的面積的變化，需考慮B點的坐標變化，因為A點是一定點，所以OA（底）的長度一定，而B是反比例函數(shù)圖象上的一點，當它的橫坐標不斷增大時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即△OAB的高逐漸減小．故選C．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)的性質．注意數(shù)形結合思想在此類題中的應用．