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(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個結論：① DC =" BC;" ②AD+AB=AC.請你證明結論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由．

(1)證明見解析(2) 成立，證明見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、（1）在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，則能得如下兩個結論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請你證明結論②；
（2）在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

●探究  在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），則E點坐標為
（1，0）
（1，0）
；
②若C （-2，2），D （-2，-1），則F點坐標為
（-2，
1
2
）
（-2，
1
2
）
；
●歸納  在圖2中，無論線段AB處于坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y） 時，則D點坐標為
（
a+c
2
，
b+d
2
）
（
a+c
2
，
b+d
2
）
．（用含a，b，c，d的代數式表示）
●運用  在圖3中，一次函數y=x-2與反比例函數y=
3
x
的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在圖1中，已知線段AB、CD的中點分別為E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），則E點坐標為
（1，0）
（1，0）
；
②若C （-2，2），D （-2，-1），則F點坐標為
（-2，
1
2
）
（-2，
1
2
）
；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數式表示）；
（3）運用題（2）的結論，在圖3中，一次函數y=x-2與反比例函數y=
3
x
的圖象交點為A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，
（1）求證：△ABC≌△ADC；
（2）求證：AD+AB=AC；
（3）把題中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，且DC=BC，如圖2，其他條件不變，則（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題學習
●探究：
（1）在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為
 
；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為
 
；
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的
代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y） 時，
x=
 
，y=
 
．（不必證明）
●運用：
在圖2中，y=|x-1|的圖象x軸交于P點．一次函數y=kx+1與y=|x-1|的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標（用k表示）；
②若D為AB中點，且PD垂直于AB時，請利用上面的結論求出k的值．
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