Question

某機械租賃公司有同一種型號的機械設備40套，經過一段時間的經營發現：當每套機械設備的月租金為270元時，恰好全部租出，在此基礎上，當每套設備的月租金提高10元時，這種設備就少租出一套，且未租出的一套設備每月需要支出費用（維護費、管理費等）20元，設每套設備的月租金為x（元），當月收益是11040元時，租賃公司的月租金分別是多少元，此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：月租金提高10元時，這種設備就少租出一套，∴月租金為x元時，這種設備就少租：（x-270）÷10件．月收益=月租金收入-月維護收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]，把相關數值代入即可求解．
解答：解：x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
x²-650x+105000=0
解得x₁=300，x₂=350，
∴當x=300時，租出的設備套數為：40-（300-270）÷10=37套；
當x=350時，租出的設備套數為：40-（350-270）÷10=32套；
答：每套月租金是300時，租出設備37套；每套月租金是350時，租出設備32套．
點評：找到月收益的等量關系是解決本題的關鍵；難點是得到當月租金為x時，實際租出的設備套數．