Question

19、如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD與△ACE全等嗎？請說明理由．圖中還有全等的三角形嗎？如果有，請把它們找出來，并說明理由．

Answer 1

分析：由題意可知△ABD與△ACE的三邊分別相等，△ABD≌△ACE．從圖中和已知條件容易看出：△ABE≌△ACD．

解答：解：△ABD與△ACE全等
理由：AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE
還有△ABE≌△ACD
理由：∵BD=EC，DE=ED
∴BE=CE
又AB=AC，AE=AD
∴△ABE≌△ACD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．