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（2006•防城港）若x+y=1003，x-y=2，則代數式x2-y2的值是    ．
【答案】分析：本題可有兩種方法：（1）將x+y=1003，x-y=2組成方程組，解出x、y的值；再代入x2-y2求值；
（2）將x+y=1003，x-y=2看作整體運用平方差公式計算．
解答：解：∵x+y=1003，x-y=2，
∴x2-y2=（x-y）（x+y），
=2×1003，
=2006．
故答案為：2006．
點評：本題考查了平方差公式法分解因式，把x+y=1003，x-y=2看作整體運用平方差公式計算，列方程組較復雜，同學們可以自己試一下．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年廣西玉林市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年廣西玉林市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標系．然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，使點B落在y軸的E點上，則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上（如圖）．
（1）求經過B，E，G三點的二次函數解析式；
（2）設直線EF與（1）的二次函數圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2006年廣西防城港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年廣西防城港市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標系．然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，使點B落在y軸的E點上，則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上（如圖）．
（1）求經過B，E，G三點的二次函數解析式；
（2）設直線EF與（1）的二次函數圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設P為（1）的二次函數圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標．

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