Question

等腰三角形中，腰長為5cm，底邊為8cm，則它的底角的正切值為

3

4

．

Answer 1

分析：作出圖形，作底邊BC上的高AD，根據等腰三角形三線合一的性質可得BD=

1

2

BC，再利用勾股定理列式求出AD，然后根據銳角的正切值等于對邊比鄰邊列式計算即可得解．

解答：解：如圖，作底邊BC上的高AD，
∵底邊為8cm，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

52-42

=3cm，
∴底角的正切值tanB=

AD

BD

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查了銳角三角函數值，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理的應用，作出圖形更形象直觀．