Question

12、請(qǐng)寫出一個(gè)對(duì)稱軸為直線x=2，且開口方向向上的二次函數(shù)解析式

y=x²-4x+1

．

Answer 1

分析：因?yàn)殚_口向上，所以a＞0；根據(jù)對(duì)稱軸為x=2可知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)可任意選擇一個(gè)數(shù)，由頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)解析式．

解答：解：依題意取a=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-3），
由頂點(diǎn)式得y=（x-2）²-3．
即y=x²-4x+1．此題不唯一．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了拋物線的對(duì)稱軸、開口方向與拋物線頂點(diǎn)式的關(guān)系：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．a(chǎn)＞0時(shí)，開口向上，a＜0時(shí)，開口向下．