Question

已知一次函數(shù)y=（2a-1）x+6a-10．
（1）若要使其圖象過原點(diǎn)，則a取

；
（2）若要使圖象過一，三，四象限，則a應(yīng)取

，y隨x的增大而

；
（3）若要使圖象與y軸交于（0，12），則a應(yīng)取

．

Answer 1

分析：圖象過原點(diǎn)，說明常數(shù)項(xiàng)為0；圖象過一，三，四象限，說明x的系數(shù)應(yīng)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0；與y軸交于某一點(diǎn)，說明常數(shù)項(xiàng)為縱坐標(biāo)的值．據(jù)此作答．

解答：解：
（1）圖象過原點(diǎn)，說明常數(shù)項(xiàng)為0，∴6a-10=0，即a=

5

3

；

（2）圖象過一，三，四象限，說明x的系數(shù)應(yīng)大于0，y隨x的增大而增大；常數(shù)項(xiàng)小于0．
∴2a-1＞0，6a-10＜0，
∴a＞

1

2

，a＜

5

3

，
∴

1

2

＜a＜

5

3

；

（3）與y軸交于（0，12），說明常數(shù)項(xiàng)為12，
∴6a-10=12，
∴a=

11

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象性質(zhì)．