【題目】如圖1所示矩形
中，
，
，
與
滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形
的斜邊
過
點，點
，
分別在
，
上，
為的中點，則下列結論正確的是（ ）
A.當
時，
B.當
時，
C.當增大時，
的值增大
D.當增大時，
的值不變
【答案】D
【解析】
由于等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，則△BEC和△DCF都是直角三角形；觀察反比例函數圖象得反比例解析式為y=
；當x=3時，y=3，即BC=CD=3，根據等腰直角三角形的性質得CE=3
，CF=3，則C點與M點重合；當x=9時，根據反比例函數的解析式得x=1，即BC=9，CD=1，所以EF=10，而EM=5；利用等腰直角三角形的性質BEDF=BCCD=xy，然后再根據反比例函數的性質得BEDF=9，其值為定值；由于ECCF=x×y=2xy，其值為定值．
因為等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；觀察反比例函數圖象得x=3，y=3，則反比例解析式為y=．
A、當x=3時，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C點與M點重合，則EC=EM，所以A選項錯誤；
B、當x=9時，y=1，即BC=9，CD=1，所以EC=9，EF=10，EM=5，所以B選項錯誤；
C、因為ECCF=xy=2×xy=18，所以，ECCF為定值，所以選項C錯誤；
D、因為BEDF=BCCD=xy=9，即BEDF的值不變，所以D選項正確．
故選：D．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，面積為150．
（1）尺規(guī)作圖：作
的平分線交
于點
；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，求出點到兩條直角邊的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數
圖象的兩支上，且
軸于點C，
軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和
已知點B的坐標為
．
填空：
______；
證明：
；
當四邊形ABCD的面積和
的面積相等時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，點 D 在邊 BC 上，點 E在線段 AD 上， EF AC 于點 F ， EG EF 交 AB 于點 G ．若 EF EG ，則 CD 的長為____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有三張正面分別標有數字：-1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．
(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；
(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線
上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與反比例函數
（
＞0）的圖象分別交于點 A（
，4）和點B（8，
），與坐標軸分別交于點C和點D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）觀察圖象，當
時，直接寫出
的解集；
（3）若點P是軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】借鑒我們已有研究函數的經驗，探索函數
的圖像與性質，研究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
|
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
| 10 |
| -2 | 1 |
| 1 | -2 | 3 | 10 |
|
其中，
_______，
=________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖像；
（3）觀察函數圖像：
①寫出函數的一條圖像性質：__________;
②當方程
有且僅有兩個不相等的實數根，根據函數圖像直接寫出
的取值范圍為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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