Question

如圖，兩條寬度為1的紙帶，相交成60°角，那么重疊部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知：所得圖形是菱形，設菱形ABCD，由已知得∠B=60°，過A作AE⊥BC于E，由勾股定理可求BE、AB、BC的長度，根據菱形的面積公式即可求出所填答案．
解答：解：由題意可知：重疊部分是菱形，設菱形ABCD，則∠B=60°，
過A作AE⊥BC于E，則AE=1，
設BE=x，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2x，
在△ABE中，∠AEB=90°，由勾股定理并解得：
x=，
∴AB=BC=，
∴重疊部分的面積是：×1=．
故答案為：
點評：本題主要考查了菱形的性質，勾股定理，含30°角的直角三角形的性質，菱形的面積公式等知識點，把實際問題轉化成數學問題，利用所學的知識進行計算是解此題的關鍵．