Question

9、分解因式：x²+x-y-y²=

（x-y）（x+y+1）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．注意本題中應采用兩兩分組：即x²與-y²，x與-y一組，然后利用平方差公式分解x²-y²，則再提取公因式（x-y）即可求得答案．

解答：解：x²+x-y-y²=（x²-y²）+（x-y）=（x-y）（x+y）+（x-y）=（x-y）（x+y+1）．
故答案為：（x-y）（x+y+1）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組． 解題時注意分解要徹底．