精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

A、關(guān)于x的方程x²=k必有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根

B、關(guān)于x的方程（x-c）²=k²必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C、關(guān)于x的方程ax²+bx=0必有一根是零

D、關(guān)于x的方程x²=1-a²可能沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、下列命題中，正確的是（　　）

A、關(guān)于x的方程x²=k，必有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根

B、關(guān)于x的方程（x-c）²=k，必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C、關(guān)于x的方程ax²+bx=0（a≠0），必有一根是0

D、關(guān)于x的方程x²=1-a²，一定沒(méi)有實(shí)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=

-p

，x₁．x₂=

．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
（1）
（2）
（3）

（1）請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=

-p

，x₁•x₂

．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0
方　程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁•x₂
（1）
（2）
（3）
（1）請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=，x₁•x₂．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為_(kāi)_____
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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