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【題目】如圖,矩形的面積為28,對角線交于點;以為鄰邊作平行四邊形,對角線交于點;以為鄰邊作平行四邊形;…依此類推,則平行四邊形的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設矩形ABCD的面積為S,則平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S,平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=,…,平行四邊形AOn-1CnB的面積= ,平行四邊形AOnCn+1B的面積=,即可得出結果.

解:設矩形ABCD的面積為S

根據題意得:平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S

平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=,…

平行四邊形AOn-1CnB的面積=

平行四邊形AOnCn+1B的面積=

平行四邊形的面積=

故選C.

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②若PN≥PM,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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