Question

對于平面圖形A，若存在一個或一個以上的圓，使圖形A上任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋，圖1中的三角形被一個圓所覆蓋，圖2中的四邊形被兩個圓所覆蓋，若長寬分別為2cm與1cm的矩形被兩個半徑均為r的圓覆蓋，則r的最小值為    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先確定當矩形被兩圓覆蓋，圓最小，然后利用正方形的對角線長是，計算半徑．
解答：解：當矩形被兩圓覆蓋，圓最小時，兩圓的公共弦一定是1cm，
則每個圓內的部分是一個邊長是1的正方形，
正方形的對角線長是，
因而圓的半徑是cm．
點評：正確理解什么情況下圓最小是解決本題的關鍵．