Question

【題目】觀察下列順序排列的等式：9 0+1=1，9 1+2=11，9 2+3=21，9 3+4=31，9 +5=41，……
根據以上所反映的規律，猜想，第n個等式（n為正整數）應為（ ）
A.9（n-1）+n=10（n-1）+1
B.9n+n=（n-1）+n
C.9n+（n-1）=n2 -1
D.9n+n=10n+1

Answer 1

【答案】A
【解析】因為9 0+1=1，9 1+2=11，9 2+3=21，9 3+4=31，9 4+5=41，……所以觀察這幾個等式可

得，左邊：第幾個式子是9乘以（幾減1），再加上幾；右邊：第幾個式子即十位是幾減1，個位是1．所

以第n個式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．故答案為：A．

通過觀察知：左邊：第幾個式子是9乘以（幾減1），再加上幾，右邊：第幾個式子即十位是幾減1，個位是1，從而得出第n個式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9。