Question

15、若關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|+2x-2m=0是一元二次方程，求不等式：（m+1）x-m＞1的解集．

Answer 1

分析：先根據(jù)一元二次方程的定義求得m的值，進(jìn)而代入不等式中求解即可．

解答：解：∵（m-2）x^|m|+2x-2m=0是一元二次方程，
∴|m|=2，m-2≠0，
解得m=±2，m≠2，
∴m=-2，
∴原不等式變?yōu)?x+2＞1，
-x＞-1，
x＜1．

點(diǎn)評：考查一元二次方程的概念及解一元一次不等式，用到的知識點(diǎn)為：一元二次方程的未知數(shù)的最高指數(shù)為2，系數(shù)不等于0；不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．