Question

【題目】如圖，海中一小島有一個觀測點A，某天上午觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測點30海里，若該漁船的速度為每小時30海里，問該漁船多長時間到達觀測點A的北偏西60°方向上的C處？（計算結果用根號表示，不取近似值）

Answer 1

【答案】該漁船從B處開始航行（1+）小時到達C處．

【解析】

試題分析：過點A作AP⊥BC，垂足為P，在Rt△APB利用三角函數求的AP和PB的長，則在直角△APC中利用三角函數即可求得PC的長，即可求得BC的長，然后根據速度公式求解．

試題解析：過點A作AP⊥BC，垂足為P．

在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，AB=30，

∴BP=AP=AB=30．

在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，

∴tan∠PAC=，

∴CP=APtan∠PAC=30．

∵PC+BP=BC=30+30，

∴航行時間：（30+30）÷30=1+（小時）．

答：該漁船從B處開始航行（1+）小時到達C處．