Question

直角的兩條直角邊長AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)落在CA所在的直線上的點(diǎn)D處，那么∠BDC的正切值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，AB=AD．根據(jù)三角函數(shù)的定義可得tan∠BDC的值．
解答：解：由題知，AC，BC分別為6和8，∠C=90°，
∴AB===10，
①D點(diǎn)在AC的延長線上，CD=10-6=4，
∴tan∠BDC===2；
②D點(diǎn)在CA的延長線上，CD=10+6=16，
∴tan∠BDC===．
故答案為：2或．
點(diǎn)評：本題主要考查三點(diǎn)：一是勾股定理；二是三角函數(shù)的定義；三是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)．注意分情況討論．