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如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在BC上,四邊形EFGB也是正方形,以B為圓心,BA長為半徑畫,連結(jié)AF,CF,則圖中陰影部分面積為      

 

 

【答案】

【解析】如圖,設(shè)BC與AF相交于點N,設(shè)BN=x,EN=y,

∵根據(jù)正方形的性質(zhì)可得EF∥AB,∴△ABN∽△FEN。

,即。∴,即

又∵

∴陰影部分的面積等于以AB為半徑的圓的面積的四分之一。

∴陰影部分的面積=。 

 

練習(xí)冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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