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在中，，．
（1）求∠的度數(shù)；
（2）求的半徑．
解：（1）∵∠°，∴∠﹦60°﹒
又∠﹦60°，∴∠60°．  
（2）由（1）知，是等邊三角形．連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)（如圖1）．

∴圓心既是的外心又是重心，還是垂心． 
在中，
∴．                 
∴，即O的半徑為2cm．  
（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC﹦∠BDC=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到∠ABC；
（2）由（1）知，△ABC是等邊三角形．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到圓心O既是△ABC的外心又是重心，還是垂心．然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到AE，再得到半徑OA．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點(diǎn)，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一點(diǎn)，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。

（1）求證:AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1,BE=EO.求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，與相切于點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是            （結(jié)果保留根號(hào)和的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個(gè)殘破的圓片示意圖。請(qǐng)找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的面積為   ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是(    )
A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小強(qiáng)用一張半徑為5，面積為15的扇形紙片，做成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不計(jì)重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為
A．3B．4C．5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C,D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個(gè)圓，這兩圓的位置關(guān)系是(    )．
A．外離         B．相交　　　Ｃ．外切     D．內(nèi)含       

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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