Question

【題目】（本小題滿分9分）

若0是關于x的方程（m–2）x2+3x+m2+2m–8=0的解，求實數m的值，并討論此方程解的情況．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】∵0是關于x的方程（m–2）x2+3x+m2+2m–8=0的解，

∴m2+2m–8=0，解得：m=2或–4，（3分）

①當m–2≠0時，m≠2，∴m=–4，

∴原方程為：–6x2+3x=0，

Δ=b2–4ac=9>0，

∴此方程有兩個不相等的根．（5分）

–6x2+3x=0，

–3x（2x–1）=0，

解得：x=0或0.5，（7分）

②當m–2=0時，m=2，∴原方程為：3x=0，

解得：x=0．（9分）