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(2008•深圳)如圖,直線OA與反比例函數y=(k≠0)的圖象在第一象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為2,則k=   
【答案】分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=|k|.
解答:解:由題意得:S△OAB=|k|=2;
又由于反比例函數在第一象限,k>0;
則k=4.
故答案為:4.
點評:主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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(2008•深圳)如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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科目:初中數學 來源:2010年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2008•深圳)如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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科目:初中數學 來源:2010年山東省德州市武城縣九年級練兵考試數學試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2008•深圳)如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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科目:初中數學 來源:2009年安徽省宣城市部分學校中考數學一模試卷(宣城八中 李增光)(解析版) 題型:選擇題

(2008•深圳)如圖,邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉,當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時,弧BC的長度等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源:2008年廣東省深圳市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•深圳)如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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