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如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的長．

答案：9
解析：

解：過D作DE∥AB交BC于E，

所以∠DEC=∠B=55°．

因為∠C=70°，所以∠EDC=55°，

所以DC=EC=BC－BE．

因為AD∥BC，DE∥AB，

所以BE=AD=8．

因為BC=17，所以DC=17－8=9．

提示：

要求DC的長，設法將DC放到一個三角形內去解決．這個三角形與已知條件AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°相聯系，可過D作DE∥BA，在△DEC中求出DC．

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

，求梯形的面積．

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如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=

．

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閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S_△ABD與S_△ADC相等嗎？

相等

（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解決問題
（3）現有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，由B-C-D-A沿

梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則△ABC面積為

．

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