Question

在△ABC中，若∠C=90°，sinA=

3

3

，AC+AB=3

2

+2

3

，求BC及tanA的值．

Answer 1

分析：首先表示出BC，AB的長，即可表示出AC的長，再利用AC+AB=3

2

+2

3

，得出AC，AB的長，再利用銳角三角函數關系得出即可．

解答：解：∵sinA=

3

3

，
∴設BC=

3

x，AB=3x，
∴AC=

6

x，
∴cosA=

AC

AB

=

6

3

，
∵AC+AB=3

2

+2

3

，
∴3x+

6

x=3

2

+2

3

，
∴x=

2

，
∴AC=2

3

，AB=3

2

，
∴BC=

3

×

2

=

6

，tanA=

BC

AC

=

2

2

．

點評：此題主要考查了解直角三角形等知識，根據已知表示出AC，AB的長是解題關鍵．