Question

如圖，湖泊的中央有一個建筑物AB，某人在地面C處測得其頂部A的仰角為60°，然后，自C處沿BC方向行100m到D點，又測得其頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高（精確到0.01m，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：根據題意可得：設AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50≈86.60．
故建筑物AB的高為86.60米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．