Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角的度數為（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．60°或30°

Answer 1

【答案】分析：由于此高不能確定是在三角形的內部，還是在三角形的外部，所以要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解．
解答：解：如圖，分兩種情況：
①在左圖中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠A=60°，
∴∠C=∠ABC==60°；
②在右圖中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠DAB=60°，∠BAC=120°，
∴∠C=∠ABC==30°．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和直角三角形的性質．由于題中沒有圖，要根據已知畫出圖形并注意要分類討論．