Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

① 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3 A:-3.5 B:5.5

【解析】試題分析：（1）數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求出-2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即可；
（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則這兩點(diǎn)一定關(guān)于1對(duì)稱，即兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1，若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點(diǎn)到1的距離是4.5，即可求解．

試題解析：（1）數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以數(shù)軸上數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；
（2）①數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱，所以數(shù)軸上數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
②∵AB=9，
∴點(diǎn)A、B到1的距離均為4.5，
∴兩點(diǎn)表示的數(shù)分別1+4.5=5.5，1-4.5=-3.5，
∵A在B的左側(cè)，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)是-3.5，B點(diǎn)表示的數(shù)是5.5.