Question

有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．

（1）若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率．

（2）若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．

 

Answer 1

解：（1）從計算器中隨機抽取一個，再從保護蓋中隨機取一個，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．

恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，

．

（2）用樹形圖法表示：

 

所有可能的結果AB  Aa  Ab  BA  Ba  Bb  aA  aB  ab  bA  bB  ba

可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況．

其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，

．

或用列表法表示：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況．

其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，

．