Question

53、（1）若a＜b，則a+c

＜

b+c；
（2）若mx＞my，且x＞y成立，則m

＞

0；
（3）若5m-7b＞5n-7b，則m

＞

n．

Answer 1

分析：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，所以（1）若a＜b，則a+c＜b+c；
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，所以（2）若mx＞my，且x＞y成立，則m＞0；不等式兩邊乘同一個正數不等號的方向不變，且不等式兩邊減同一個數不等號的方向不變，所以（3）若5m-7b＞5n-7b，則m＞n．

解答：解：（1）若a＜b，則a+c＜b+c；
（2）若mx＞my，且x＞y成立，則m＞0；
（3）若5m-7b＞5n-7b，則m＞n．

點評：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．反之，如果不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個數或式子，不等號的方向不變，則兩邊都乘（或都除以）的同一個數或式子值是正數，反之，是負數．