Question

13、設（x^m-1yⁿ⁺²）•（x^5my^-2）=x⁵y³，則n^m的值為

3

．

Answer 1

分析：根據單項式的乘法法則，同底數冪的乘法，底數不變指數相加，計算后，再利用相同字母的次數相同列方程求解即可．

解答：解：∵（x^m-1yⁿ⁺²）•（x^5my^-2）=x^m-1+5my^n+2-2=x⁵y³，
∴m-1+5m=5，n+2-2=3，
解得m=1，n=3，
∴n^m=3¹=3．
故填3．

點評：本題主要考查單項式的乘法法則，同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．熟練掌握法則和性質并靈活運用是解題的關鍵．