Question

如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，若∠AOB=60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于      。
                                                                     

Answer 1

2

分析：在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長，根據直角三角形的性質可知，在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，故PD= OP．
解答：
解：如圖，過C點作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=4×=2，
∴PD=CE=2．
點評：本題主要考查三角形的性質及計算技巧．