Question

【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點(diǎn)，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，則的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AD，BE，CF．根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等，得到所有小三角形面積都等于△ABC的面積，故△DEF的面積等于7倍的△ABC面積，即可得出結(jié)果．

連接AD，BE，CF．

∵BC=CD，∴S△ACD=S△ABC=5，S△FCD=S△BCF．同理S△AEB=S△ABC=5，S△AED=S△ACD=5；S△AEB=S△BEF=5，S△BFC=S△ABC=5；∴S△FCD=S△BCF=5，∴S△EFD=7 S△ABC=35（cm2）．

故選D．