Question

（2004•濟南）如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規律，設定點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點A₁、A₂、A₃組成三角形，記為△1，連接A₂、A₃、A₄組成三角形，記為△2…，連A_n、A_n+1、A_n+2組成三角形，記為△n（n為正整數），請你推斷，當△n的面積為100cm²時，n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖形計算發現：第一個三角形的面積是×4×2=4，第二個三角形的面積是×6×3=9，第三個圖形的面積是×8×4=16，即第n個圖形的面積是×2（n+1）×（n+1）=（n+1）²，即可求得面積是100時，n的值．
解答：解：由題意可得規律：第n個圖形的面積是×2（n+1）×（n+1），
所以當面積是100時，n=9．
點評：通過計算前面幾個具體圖形的面積發現規律，然后進一步推廣計算．