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【題目】如圖,過邊長為2的等邊ABC的邊AB上一點P,作PEACE,QBC延長線上一點,當PACQ時,連接PQAC邊于D,則DE的長為( 。

A.B.1C.D.不能確定

【答案】B

【解析】

PPFBCACF,得出等邊三角形APF,推出AP=PF=QC,根據等腰三角形性質求出EF=AE,證△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出DE=AC即可.

解:過PPF∥BCACF

∵PF∥BC,△ABC是等邊三角形,

∴∠PFD∠QCD,△APF是等邊三角形,

∴APPFAF,

∵PE⊥AC,

∴AEEF,

∵APPFAPCQ,

∴PFCQ

△PFD△QCD中,

,

∴△PFD≌△QCDAAS),

∴FDCD

∵AEEF,

∴EF+FDAE+CD

∴AE+CDDEAC

∵AC2,

∴DE1

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中,隨機調查了若干名學生(每名學生分別選了一個活動項目),并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖.已知“最喜愛機器人”的人數比“最喜愛3D打印”的人數少5人,則被調查的學生總人數為(

A.50B.40C.30D.25

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【題目】計算:

1)(﹣3y)(4x3x21);

2)(2x+3)(x7);

3)(-12019+3-π0 +2-2+ 4101×0.25100

42019220182020.(運用乘法公式計算)

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【題目】平行線問題的探索:

1)問題一:已知:如圖,于點于點,當時,求的度數

甲、乙.丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題,如圖1

甲同學輔助線的做法和分析思路如下:輔助線:過點,分析思路:

a.欲求的度數,由圖可知只需轉化為求的度數;

b.可知,又由已知的度數可得的度數;

c.由推出由此可推出

d.由已知可得所以可得的度數;

f.從而可求的度數

①請你根據乙同學所畫的圖形,描述乙同學輔助線的做法.輔助線: _

請你根據丙同學所畫的圖形,且不再添加其他輔助線,求的度數.

2)問題二: 如圖2,在平面直角坐標系中,點軸負半軸上一點,點軸正半軸上一點,其中滿足關系式:

;

根據已知點的坐標判斷的位置關系是

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【題目】已知有理數a、bc滿足:a+c0ac0,|b|b

1)比較大小:a______0b_____;c_____0

2)先去絕對值,再化簡:|a2b+c|+2|b2c|的值.

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【題目】已知:ADBC,點P為直線AB上一動點,點M在線段BC上,連接MP,,

1)如圖1,當點P在線段AB上時,若=150°,則=________°;

2)如圖2,當點PAB的延長線上時,寫出,之間的數量關系,并說明理由;

3)如圖3,當點PBA的延長線上時,請畫出圖形,直接寫出,之間的數量關系.

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【題目】如圖,直線l1過點A(0,4),點D(4,0),直線l2x軸交于點C,兩直線相交于點B

(1)求直線的解析式和點B的坐標;

(2)求ABC的面積.

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【題目】在數學課外小組活動中,老師提出了如下問題:

如果一個不等式中含有絕對值,并且絕對值符號中含有未知數,我們把這個不等式叫做絕對值不等式,求絕對值不等式|x|aa>0)和|x|aa>0)的解集.

小明同學的探究過程如下:

先從特殊情況入手,求|x|2|x|2的解集.確定|x|2的解集過程如下:

先根據絕對值的幾何定義,在數軸上找到到原點的距離大于2的所有點所表示的數,在數軸上確定范圍如下:

所以,|x|2的解集是x2

再來確定|x|2的解集:同樣根據絕對值的幾何定義,在數軸上找到到原點的距離小于2的所有點所表示的數,在數軸上確定范圍如下:

所以,|x|2的解集為:

經過大量特殊實例的實驗,小明得到絕對值不等式|x|aa>0)的解集為 ,|x|aa>0)的解集為

請你根據小明的探究過程及得出的結論,解決下列問題:

1)請將小明的探究過程補充完整;

2)求絕對值不等式2|x+1|-35的解集.

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