Question

等腰△ABC中，，若AB、AC的長是關于x的方程的根，則m的值等于　　 ．

Answer 1

試題分析：等腰△ABC中，BC可能是腰也可能是底邊，應分兩種情況進行討論．當BC是底邊時，AB=AC，則方程有兩個相等的實根，即△=0，即可得到關于m的方程，求得m的值；當BC是腰時，則方程一定有一個解是x=8，根據一元二次方程的根與系數的關系即可求得另一邊即底邊，與m的值．
在方程中，，
當這兩邊是等腰三角形的腰時，有，
∴，
當有兩邊的長都為8時，有，
∴，
∴，
∴．
點評：解答本題的關鍵是注意BC可能是腰也可能是底邊，應分兩種情況進行討論．同時熟練掌握一元二次方程的根與系數的關系：，