Question

6、已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．若兩圓相切，則圓心距O₁O₂的值是（　　）

A、2或4

B、6或8

C、2或8

D、4或6

Answer 1

分析：由兩圓相切，可知兩圓內切或外切，又由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．，則根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得圓心距O₁O₂的值．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．
∴若兩圓內切，則圓心距O₁O₂的值是：5-3=2，
若兩圓外切，則圓心距O₁O₂的值是：3+5=8．
∴圓心距O₁O₂的值是：2或8．
故選C．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．