Question

某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

經統計發現兩班總數相等.此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考.

請你回答下列問題：

（1）計算兩班的優秀率.

（2）求兩班比賽成績的中位數.

（3）兩班比賽數據的方差哪一個小？

（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述你的理由.

Answer 1

解：（1）甲班的優秀率：，乙班的優秀率：.

（2）甲班5名學生比賽成績的中位數是97個；

乙班5名學生比賽成績的中位數是100個.

（3）甲班的平均數=（個），

甲班的方差

;

乙班的平均數=（個），

乙班的方差

.

∴ .

∴ 乙班比賽數據的方差小.

（4）冠軍獎狀應發給乙班．因為乙班5名學生的比賽成績的優秀率比甲班高，中位數比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較高．