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（2006•貴港）如圖，在△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4，AC=10，則AB= ．

【答案】分析：由中位線定理易得BC長，那么利用勾股定理即可求得AB長．
解答：解：∵△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴BC=2DE=2×4=8，
在Rt△ABC中，AC=10，BC=8，由勾股定理得AB=

=6．
故答案為6．
點評：本題考查的是三角形中位線定理及勾股定理的運用，是常見題目．

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（2006•貴港）如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，

．
（1）分別求出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過

作直線l與拋物線交于另一點D（點D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當(dāng)四邊形ACBD的面積為4時，求點D的坐標(biāo)和直線l的函數(shù)解析式．

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（2006•貴港）如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設(shè)點Q，P移動的時間為t秒
（1）點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=______時，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當(dāng)△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數(shù)表達式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•貴港）如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•貴港）如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃，A₄B₄，A₅B₅之間的距離均為15m，B₁B₅∥A₁A₅，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標(biāo)系中
（1）直接寫出圖（2）中點B₁的坐標(biāo)為______，B₃的坐標(biāo)為______，B₅的坐標(biāo)為______；
（2）求圖（2）中拋物線的函數(shù)表達式是______；
（3）求圖（1）中支柱A₂B₂的長度為______，A₄B₄的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•貴港）如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，

．
（1）分別求出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過

作直線l與拋物線交于另一點D（點D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當(dāng)四邊形ACBD的面積為4時，求點D的坐標(biāo)和直線l的函數(shù)解析式．

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