Question

如圖所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，圖中和α相等的角有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，以及對頂角相等，得到與α相等的角有：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC，共4個．
解答：解：∵AD∥EF∥BC，
∴∠α=∠BCA=∠DAC；
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠DAC；
∵∠α=∠FGC，
∴圖中和α相等的角有4個，
分別是：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC．
故選C．
點評：平行線有三個性質(zhì)，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截．解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計算．