【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，下列結論中，正確的結論的個數( )
①
；②
；③
；④
； ⑤
．
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數 y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
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【題目】某縣九年級一模考試結束后，張老師依據一班考試成績（單位：分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示）
根據頻數分布直方圖，解答下列問題．
（1）填空：該班有_____人，根據直方圖估算該班一模考試數學平均成績是_____分；
（2）請在所給半徑為2的圓中，畫出成績在70≤x＜80的人數對應的扇形，并求出該扇形的面積；
（3）從成績在20≤x＜30和90≤x＜100的學生中任選2人，明明的成績是91分，聰聰的成績是28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，并求明明、聰聰同時被選中的概率．
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【題目】（知識重現）我們知道，在ax=N中，已知底數a，指數x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8；已知冪N，指數x，求底數a的運算叫做開方運算，例如
=2；
（學習新知）
現定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做以a為底N的對數．例如log28=3．零沒有對數；在實數范圍內，負數沒有對數．
（應用新知）
（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做_____運算；
（2）選擇題：在式子log5125中，真數是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
（3）①計算以下各對數的值：log39；log327；log3243．
②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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【題目】我們已經學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：
①把被除式、除式按某個字母作降冪接列，井把所塊的項用零補齊；
②用除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．
例如：計算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0．
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是 ，余式是 ；
（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點
的直線
與直線
相交于點
，動點
在線段和射線
上運動．
（1）求直線的解析式．
（2）求
的面積．
（3）是否存在點，使
的面積是的面積的
？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為O上的兩點，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于點D．
（1）求證：DC是⊙O切線；
（2）若AO＝6，DC＝3
，求DE的長；
（3）過點C作CF⊥AB于F，如圖2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求圖中陰影部分面積．
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【題目】從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環衛局準備購買
、
兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．
（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）該市現需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱
個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為
元，求與的函數表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．
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