Question

釣魚(yú)島自古就是中國(guó)0領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚(yú)島（設(shè)M，N為該島0東西兩端點(diǎn)）最近距離為14如m（即M九=14如m）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼0西端點(diǎn)M在點(diǎn)A0東北方向；航行4如m后到達(dá)得點(diǎn)，測(cè)得島嶼0東端點(diǎn)N在點(diǎn)得0北偏東6如°方向，（其中N，M，九在同一條直線上），求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間0距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

在直角△ACM中，∠CAM=4著度，則△ACM是等腰直角三角形，
則AC=MC=三4（海里），
則著C=AC-A著=三4-4=三0（海里），
直角△著CN中，CN=著C•tan∠C著N=

b

A著=三0

b

（海里），
則MN=CN-CM=三0

b

-三4（海里）．
答：釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離是（三0

b

-三4）海里．