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拋物線與坐標軸的交點的個數為（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個
【答案】分析：先令y=0，利用根的判別式判斷拋物線與x軸的交點即可．
解答：解：令=0，
∵△=（）2+4×7=30＞0，
∴拋物線與x軸有兩個交點，
∵拋物線與y軸總有一個交點，
∴拋物線與坐標軸的交點的個數為3．
故選A．
點評：本題考查的是拋物線與坐標軸的交點問題，解答此類問題時不要忘記拋物線與y軸的交點，這是此類題的易錯點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃陂區模擬）已知：拋物線y=x2+mx+n的頂點D（1，-4）拋物線與坐標軸的交點為A，B，C，
（1）求拋物線的解析式，并求出A，B，C，的坐標；
（2）作如圖所示四個頂點在△ABC三邊上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面積；
（3）MN=
2
，MN是直線y=-x上的一條動線段，當四邊形AMNC的周長最小時，求N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則a、b之間滿足的關系式是
a-b+1=0
a-b+1=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，二次函數的解析式為y=-x2+2x+3．
（1）它與x軸的交點的坐標為
（3，0）（-1，0）
（3，0）（-1，0）
，頂點坐標為
（1，4）
（1，4）
；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積；
（3）根據圖象直接寫出拋物線在-1＜x＜2范圍內，函數值y的取值范圍是
0＜y≤4
0＜y≤4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數的圖象經過A（4，0），B（0，4），C（2，4）三點：
①求這個函數的解析式；
②求函數頂點的坐標；
③求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積．

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同步練習冊答案
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