Question

已知兩圓的半徑分別為2、5，而圓心距是一元二次方程x²-10x+21=0的根，則兩圓位置關系為（ ）
A．相切
B．內切
C．外離
D．外切或內切

Answer 1

【答案】分析：首先解次方程，然后根據圓心距與半徑之間的關系確定兩圓的位置關系即可．
解答：解：∵圓心距是一元二次方程x²-10x+21=0，
解次方程得：x=3或x=7
當圓心距x=3時，3=5-2，兩圓內切；
當圓心距x=7時，7=5+2，兩圓外切；
故選D．
點評：此題綜合考查一元二次方程解法及兩圓的位置關系的判斷，能分兩種情況得到結果是解題的關鍵．