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已知三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一個根.請用配方法解此方程，并計算出三角形的面積.

見解析，三角形的面積是8

首先解方程x²-16x+60=0得，
原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，
解得x₁=6或x₂=10；（5分）
如圖（1）根據勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形，
S_△_ABC=

×6×8=24；
如圖（2）AD=

，（12分）
S_△_ABC=

×8×2

．（15分）

首先從方程中，確定第三邊的邊長，其次考查三邊長能否構成三角形，依據三角形三邊關系，不難判定兩組數均能構成三角形，從而求出三角形的面積．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索。
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？

（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB₁=x，
則B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由

得方程                             ，
解方程得x₁=         ，x₂=                   ，
∴點B將向外移動         米。
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在邊長為6㎝正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B 以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發，其中一點到終點，另一點也隨之停止.過了 ▲ 秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²．