Question

【題目】某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等．

(1)求兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少噸化工原料．

(2)該工廠原計(jì)劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問型機(jī)器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？

Answer 1

【答案】（1）型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．

【解析】

(1) 設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.
(2) 設(shè)A型機(jī)器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解．

解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，

根據(jù)題意，得

，解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．

當(dāng)時，．

答：型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；

（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時，

根據(jù)題意，得，解得．

答: A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．